2022年MBA考研|数学题源探秘!管综数学命题大多来源于这三处

2021-07-23 来源:众凯MBA辅导

2022年MBA考研|数学题源探秘!管综数学命题大多来源于这三处

老徐写在前

管理类联考从1997年设立考察数学以来,到今年为止,前后共走过了25个年头,包括没有改革之前的单证和双证的考试,命题老师一共出了809道数学题目。纵观这些真题老徐发现,809道题目并不都是完全不重复的,有些必考的考点基本上每年都会反复的考查,只不过就是数字换了或者背景换了,只要能够抓住这些核心考点的解法,那么不管出题怎么变,你依然能够快速而准确的拿到这部分分数。那么从这809道真题中,老徐归纳总结了下,大致有100种左右命题考点,如果考生能够在有限的备考时间里抓住这些考点的解题方法和技巧,一来,考生可以避免掉题海战术,不需要盲目的刷题;二来,也可以节省出来一部分时间来攻克其他相对较弱的科目,何乐而不为呢?所以接下来,老徐就结合历年真题给大家一一道来,你做的题目到底是从哪里出来的?哪些考点又是你必须要掌握的?哪些又是暂时可以放弃的?

命题出处

一、历年真题:命题老师会参照历年真题,然后对原有的真题进行题型和数据进行改编,从而变换出一道所谓的新题,其实都是可以从历年真题中找到出处的。所以这也是老徐一直强调的为什么要把真题刷个三五遍,吃透考点,这样正式考试时你一定会对试卷上的题目“似曾相识”过,然后用你熟悉的解法快速、准确的做出来。拿2021年刚刚考过的几道题为例:

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相信只要你稍微熟悉考点,对于上面这些题应该是能够判断出来都是一样的考点,而且做法也基本上都是一致的。当然,2021年的真题还远远不止这几道题,以后老徐会给各位再逐一总结对比汇总下。

二、中考、高考题:因为我们的考纲里有些知识点是初中或者高中的,比如代数模块的一元二次方程、数列,几何中的解析几何,数据分析模块的概率等等都是高中部分的内容,所以命题老师也可以把历年的中高考题进行题型和数据改编,挑选出适合联考的题目。但是我们绝对是没有必要去刷曾经让我们胆战心惊的“三年高考、五年模拟”。只要跟着老师的上课要求,老师们会选取联考考过的讲解,不是考试大纲所规定的或者从来没有考过的,一概不提,否则大大浪费你的时间,作为一个有经验的老师,应该是要帮你做减法而非加法,以下面一道题为例:

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三、小学初中竞赛试题:原因在于竞赛题型是偏灵活性的,死记硬算是不大可能弄不出来的,这也和我们的联考要求相似,联考的题目绝不是追求死记硬算,一定都是巧算,重点考察思维,所以命题老师也是会对小学初中竞赛试题进行题型和数据改编的,但是我们依然不需要去刷这部分题,我们会帮你总结好哪些要做,哪些不要做。考生只要按照要求训练即可,把每种题型的解题套路吃透,对于联考题完全是可以做到知己知彼百战不殆。

命题特点

一、算术模块:

1.整数:

(1)注重基本概念的考查,比如质数合数、奇数偶数的组合最值,长串数字的技巧运算。

(2)分数、小数、百分数等不会出现考题,只会在题目中偶尔的变换一下,方便运算,比如2019年试题的第一题就出现了10%和20%这些百分数。

2.比和比例:

(1)比和比例的考查,基本解法常用的就是两种,一种是万能的设“k”法,另外一种就是取特殊值验证。其中“等比定理”曾经单独作为知识点单独考查过。比和比例属于每年必考题型,而且往往喜欢出现在试卷的第一题,前几年的真题第一题考查的都是比例应用题问题,属于必拿分题型。

3.绝对值:

(1)数轴与绝对值的结合;

(2)绝对值的代数和几何意义;

(3)绝对值的最值;

(4)绝对值的性质:非负性、自反性等。

这个知识点也是属于必考题型,出题一般不会出难题,基本上都是简单偏中等题型。

二、代数模块

1.整式分式的计算:

(1)整式的恒等变形;离我们最近的是在2009年考查到的。

(2)因式分解:公式法、配方法、待定系数法、提取公因式法、十字相乘法等等,离我们最近的是在2010年考查的。

(3)多项式的整除:长除法和余式定理务必要掌握,离我们最近的是在2012年考查的。

2.函数:

(1)一元一次函数和一元二次函数常常与不等式和方程结合考查,要求他们的图像要掌握,并且能够准确画出图形;

(2)指数函数和对数函数,这两个函数考查次数很少,虽然2018年考察到了,但是对于基础较弱的同学来说,可以暂时放弃,等到学有余力的情况下再去攻克,当然想拿奖学金的同学必须要把每一个知识点都熟练掌握,一道题可能基于决定于你是拿20万奖学金还是40万奖学金的。

(3)绝对值函数:绝对值的和(平底锅型)以及绝对值的差(Z字型),其中平底锅型2008年考察到,Z字型从没有考察过,但是不意味着就不再考察,考生们也要尽可能掌握。

3.方程:

(1)一元一次方程、二元一次方程组(主要在应用题中会出现)、三元一次方程组(2017年考查过)、一元二次方程(方程中的MVP,绝对的核心,务必掌握)。

(2)一元二次方程:判别式、韦达定理、根的分布等等,核心,核心,核心。

(3)分式方程的增根:考查的比较少。

4.不等式:

(1)不等式的基本性质;

(2)一元二次不等式;

(3)均值不等式:遵循7字原则,即一正、二定、三相等。这是个难点,要好好学习下,最近几年每年都有题目考察到,去年也不例外,一定要引起注意,熟练掌握。

(4)分式不等式和根式不等式(有万能解法能够准确的秒掉);

(5)高次不等式:穿针引线法,遵循奇穿偶不穿的原则,真题中考查过两三次。

5.数列:

(1)数列的判断:不用计算的观察法,2018年考察到(上课的时候会介绍)。

(2)数列的性质和基本公式的考查:较简单。

(3)递推公式:代入法最简单。

(4)前n项和的求和技巧。

三、几何模块

1.平面几何:

(1)平面图形的面积:三角形、四边形、圆与扇形,他们的基本面积公式要背下来,考试主要考查组合图形的面积居多,偏灵活,所以解题方法很关键。

(2)长度和角度问题考查的较少,因为俺们会测量。

2.立体几何:

(1)长方体、正方体、圆柱体和球体:体积公式,表面积公式,背下来,考试主要考查组合体的体积或者表面积,每年基本上是1题,必拿分。

(2)正方体的外接球和内切球,长方体的外接球:搞清楚内切球和外接球的直径与原长方体或者正方体的棱长的关系。

3.解析几何:

(1)点、直线、圆:三者之间剪不断,理还乱的各种关系。

(2)直线与圆的关系、圆与圆的关系:这是重点,这是核心,每年必考察。

(3)画图,画图,只要学会准确画图,很多问题就能够一眼瞄出答案。

四、数据分析:

1.数据描述:

(1)平均值和方差:每年基本上是1道题,属于简单题,必拿分。

(2)数据的图表表示:虽然考试大纲有这块内容,但是从来没有考察过,所以考生们只需要在学有余力的情况下,做几道题,找找感觉即可。

2.排列与组合:

(1)加法原理和乘法原理:2017年曾经考察过乘法原理。

(2)排列和组合:分清只取不排是组合,不但取而且还要排是排列。

(3)五种常用的计数方法:枚举法、捆绑法、插空法、隔板法、分组除序法(老徐上课以及后期的内容都后面会一一介绍的)。

3.概率

(1)古典概率:摸球模型、抽签模型、分房(球)模型。

(2)贝努力概型:三种基本模型。

(3)简单事件的运算。

(4)加法公式和乘法公式。

排列组合和概率是基本上所有考生学下来之后,公认的一个难点,有的考生甚至于想放弃这块题目,但是老徐从不会让学生放弃,因为只要你跟对老师去学,按照方法步骤去做,去练习,不会有什么闪失的。

结束语

最后老徐想说,联考的数学千万别随便找两套试卷看下,误以为自己好歹也是正儿八经的大学本科毕业,考这种题目不是SO easy嘛,更加认为没有必要复习,临考前随便瞟两眼就能考过。但是你要知道,上过大学和文盲是不矛盾也不冲突的。这里你要格外注意,如果你瞟两眼就能过,怎么能对得起那些起早贪黑学习的人呢?你瞟两眼就能过,凭什么能干掉400多万的其他考研人。规定的时间180分钟内,完成25道数学+30道逻辑+2篇作文(1300字),基本上95%以上的同学是完成不了的,但是如何在有效的时间内拿到尽可能多的分数,这才是你真正要去学习的核心。所以真正考试想筛选你的,就是两方面考察:时间+心态。如果调整,如何分配,如何取舍,都在那一刹那决定。所以,成功与否可能都在你一念之间。切不可轻视,否则,你将会再而衰,三还衰。

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